Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. Точка О делит эти отрезки пополам. Точки B и C, D и A соединены. Чему равен угол ADB, если угол DBC = 40°_____( Нужно с рисунком и нормальным решением!)______

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим рисунок.

A
|
|
| O
|
|
---------O-------
| |
| |
| B | C
| |
| |
D-------

Так как точка О делит отрезки AC и BD пополам, то треугольники AOD и COB равны по сторонам и углам. Также угол DBC = 40°.

Поскольку угол BOC = 180° (линейная пара углов), угол COB = 70° (угол DBC + угол COB).

Так как треугольник COB равнобедренный (CO = OB), то угол CBO = угол BCO = (180 - 70) / 2 = 55°.

Тогда угол ADB = угол CBO = 55°.

Итак, угол ADB равен 55°.