Найдите углы четырёхугольника abcd вписанного в окружность если угол ADB=62Градусов, ACD=54 градусов, CBD=27 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все углы вписанного четырёхугольника, воспользуемся свойством вписанного угла.

Уголь ADB и угол АСВ оба ориентированы на дугу АВ, значит угол AСВ равен удвоенному углу ADB (62*2=124).

Угол CBD и угол СDА оба ориентированы на дугу СА, значит угол СDA равен удвоенному углу CBD (27*2=54).

Теперь мы знаем три угла в четырёхугольнике, найдем четвертый угол:

Угол B равен сумме угла CDB и угла CBD, то есть 27+54=81.

Итак, углы четырёхугольника abcd: A=62 градуса, B=81 градус, C=54 градуса, D=124 градуса.