Площадь осевого сечения равностороннего конуса равна a. вычислить его обьем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема равностороннего конуса с известной площадью осевого сечения a, можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) A h,

где A - площадь осевого сечения, h - высота конуса.

Так как у нас равносторонний конус, площадь осевого сечения будет равна a = (sqrt(3)/4) * a^2, где a - длина стороны равностороннего треугольника.

Выразим высоту конуса h через сторону а по теореме Пифагора:

h = sqrt(3)*a/2.

Теперь подставим значения в формулу для объема:

V = (1/3) a (sqrt(3)a/2) = (sqrt(3)/6) a^2.

Таким образом, объем равностороннего конуса с площадью осевого сечения a равен (sqrt(3)/6) * a^2.