Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см2 .Найдите катеты этого треугольника ,если один из них составляет три четвертых другого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из катетов равен ( x ) см, а другой равен ( \frac{3x}{4} ) см.

Из формулы площади прямоугольного треугольника:

( S = \frac{1}{2}ab ),

где ( a ) и ( b ) - катеты, мы находим:

( \frac{1}{2} \cdot x \cdot \frac{3x}{4} = 96 ),

( \frac{3x^2}{8} = 96 ),

( 3x^2 = 768 ),

( x^2 = 256 ),

( x = 16 ).

Таким образом, катеты этого треугольника равны 16 см и ( \frac{3 \cdot 16}{4} = 12 ) см.