В треугольнике АВС угол А=45, угол В=60, ВС=три умножить на корень из двух. Найти АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(B)
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(60)
AC^2 = AB^2 + BC^2 - AB*BC

Учитывая, что AB = BC в равностороннем треугольнике и угол A = 45 градусов, AB = AC = BC. Таким образом, мы имеем:
AC^2 = AC^2 + (3√2)^2 - AC^2
AC^2 = 3*2 - AC^2
2AC^2 = 6
AC^2 = 3
AC = √3

Итак, длина отрезка AC равна корню из 3.