Один из углов треугольника равен α. найдите угол между высотами, проведёнными из вершин двух других углов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы треугольника равны α, β, γ.

Угол между высотами, проведенными из вершин с углами β и γ, равен |β - γ|.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:
β + γ = 180 - α.

Тогда угол между высотами, проведенными из вершин с углами β и γ равен |β - (180 - α - β)| = |2β - 180 + α| = |2β - 180 + α| = |α - 2γ|.

Ответ: |α - 2γ|.