Отрезки АМ и BN - расстояния от точек А и В до прямой MN. Известно , что угол ANM=углу BMN/ Доккажите, что AM=BN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства отрезков AM и BN рассмотрим равенство треугольников ANM и BMN по стороне MN и двум углам:
1) Угол ANM равен углу BMN (по условию задачи)
2) Угол N равен углу N (общий угол)

Таким образом, по признаку углов, данные треугольники равны (по двум углам и между ними лежащей стороне), а значит, равны и стороны, которые принадлежат равным углам. Следовательно, AM=BN.