Решите треугольник abc, если bc=6корней из 2 ac=2см. угол c=135 гр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения треугольника abc, нам нужно найти длину всех его сторон и углы.

Известно, что сторона bc = 6√2 и сторона ac = 2 см.
Угол с = 135 градусов.

Сначала найдем сторону ab, используя теорему косинусов:
ab^2 = ac^2 + bc^2 - 2acbccos(c)
ab^2 = 2^2 + (6√2)^2 - 226√2cos(135)
ab^2 = 4 + 362 - 24√2(-√2/2)
ab^2 = 40

ab = √40 = 2√10

Теперь найдем угол a, используя теорему синусов:
sin(a) / ab = sin(c) / bc
sin(a) = sin(c) ab / bc
sin(a) = sin(135) 2√10 / 6√2
sin(a) = 1/√2 * 2√10 / 6√2
sin(a) = 1/6

a = arcsin(1/6) = 9.59 градусов

Наконец, найдем угол b, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:
b = 180 - a - c
b = 180 - 9.59 - 135
b = 35.41 градусов

Таким образом, мы нашли длины всех сторон и углы треугольника abc:
ab = 2√10 см
ac = 2 см
bc = 6√2 см
угол a = 9.59 градусов
угол b = 35.41 градусов
угол c = 135 градусов