На сторонах АМ,МС треугольника АМС взяты соот-но точки К,Д так,что АМ:МК=7:2. Плоскость а проходит через точки А,С и параллельна отрезку КД. Найти АС,если КД=8см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим отрезок АМ через а, отрезок МК через b, а КД через c.

Так как отрезок АМ делится внутренним образом на отрезки МК и КД, то можно записать:
a = 7b, a + b + c = 8.

Так как плоскость а параллельна отрезку КД и проходит через точки А и С, то можно записать:
AC = CK + KA = c + a = c + 7b.

Из выражения a = 7b найдем b = a / 7, и подставим это значение в уравнение a + b + c = 8:
7b + b + c = 8.
8b + c = 8.

Теперь подставим значение b = a / 7 в это уравнение:
8(a / 7) + c = 8,
a + 7c = 56.

Из условия a = 7b найдем a = 7 * (a / 7) = b, и подставим это значение в a + 7c = 56:
b + 7c = 56.

Теперь можем выразить c через b:
b + 7c = 56,
c = (56 - b)/7.

Так как a = 7b, то c = 56 - b)/7 = (56 - a)/7, и AC = c + 7b = (56 - a)/7 + 7a = 56 / 7 = 8.

Итак, получаем, что AC = 8см.