Найти S осевого сечения и объем усеченного конуса , у которого диаметры основания равны 24 и 12,сооттветственно, а образующая равна 10)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту усеченного конуса:

h = l (D1 - D2) / (2 sqrt(l^2 + (D1 - D2)^2))

где l - образующая, D1 и D2 - диаметры оснований.

Подставляем значения:

h = 10 (24 - 12) / (2 sqrt(10^2 + (24 - 12)^2)) = 5

Теперь найдем радиусы оснований усеченного конуса:

r1 = D1 / 2 = 24 / 2 = 12

r2 = D2 / 2 = 12 / 2 = 6

Теперь можем найти площадь S осевого сечения усеченного конуса:

S = π (r1^2 + r2^2 + r1 r2) = π (12^2 + 6^2 + 126) ≈ 565.49

И объем усеченного конуса:

V = π h (r1^2 + r2^2 + r1 r2) / 3 = π 5 (12^2 + 6^2 + 126) / 3 ≈ 942.48

Итак, S = 565.49, V ≈ 942.48.