Наименьшее ребро параллелепипеда меньше двух других его рёбер и диагонали на 1,4 и 5 см соответственно. Найдите объём параллепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины рёбер параллелепипеда как a, b и c (a ≤ b ≤ c).

Из условия задачи имеем систему уравнений:

[\begin{cases}
a < b,\
a < c,\
b < c,\
\sqrt{a^2 + b^2} = 1.4,\
\sqrt{a^2 + c^2} = 5.
\end{cases}]

Решив данную систему, найдем значения рёбер:

[a = 1,\
b = 1.2,\
c = 2.4.]

Теперь можем найти объём параллелепипеда:

[V = a \cdot b \cdot c = 1 \cdot 1.2 \cdot 2.4 = 2.88 \text{ см}^3.]

Ответ: объём параллелепипеда равен 2.88 см³.