На рисунке 109 AB = BC, AD = DE, ZC = 70°.ZEAC = 35°. Докажите, что DE || АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия AB = BC и AD = DE следует, что треугольник ABD равнобедренный.

Так как ZC = 70° и ZEAC = 35°, то ZEAC + ZACD = 35° + 70° = 105°.

Из равенства AB = BC следует, что углы BAC и CBA равны между собой, поэтому ZBAC = 180° - 2 ZACD = 180° - 2 35° = 110°.

Так как угол BAC = ZBAC, то треугольник ABC является равнобедренным.

Теперь по свойству равнобедренного треугольника можем сказать, что DE || AC.