Найдите площадь круга если площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника равна 81см2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь правильного шестиугольника можно выразить через радиус описанной окружности по формуле: S = (3√3/2)*r^2, где r - радиус описанной окружности.

Из условия задачи известно, что S = 81 см^2. Тогда:

81 = (3√3/2)*r^2
r^2 = 54/(3√3)
r^2 = 18√3

Теперь найдем площадь круга, вписанного в этот правильный шестиугольник. Площадь круга равна π*r^2, где r - радиус круга.

S = π*18√3 = 18π√3

Таким образом, площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник равна 18π√3 квадратных сантиметров.