Докажите площадь параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Формула для вычисления площади параллелограмма выглядит следующим образом:

S = a * h,

где S - площадь параллелограмма, a - длина одной из его сторон, h - высота, опущенная на эту сторону.

Докажем эту формулу.
Представим параллелограмм как два треугольника с общей вершиной и основанием a (стороной параллелограмма).
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
Таким образом, площадь одного треугольника параллелограмма равна a h / 2.
Учитывая, что в параллелограмме два таких треугольника, получим, что суммарная площадь параллелограмма равна 2 a h / 2 = a h.

Таким образом, формула верна, и площадь параллелограмма действительно равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.