Найдите сторону треугольника,если две другие его стороны образуют угол 150° и равны 7 корень из 3 и 1 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьей стороны треугольника воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть a и b - даны стороны треугольника, а С - угол между этими сторонами.

Тогда третью сторону, которую нам нужно найти обозначим как c.

Тогда применим теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Подставляем значения:

c^2 = (7√3)^2 + 1^2 - 2 7√3 1 *cos(150°)

c^2 = 147 + 1 - 14√3*cos(150°)

Так как cos(150°) = -√3/2:

c^2 = 147 + 1 - 14√3*(-√3/2)

c^2 = 147 + 1 + 21

c^2 = 169

c = √169

c = 13

Итак, третья сторона треугольника равна 13 см.