В равнобедренной трапеции абсд с основаниями аб и сд аб=5, ад=3, бд=4, найти косинус угла С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла C в равнобедренной трапеции можно воспользоваться свойствами трапеции.

Поскольку трапеция ABCD - равнобедренная, то AC = BD = 4.

Для вычисления косинуса угла C воспользуемся косинусной теоремой:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab), где a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае:
a = BD = 4,
b = AC = 4,
c = AD = 3

Подставляем значения в формулу:
cos(C) = (4^2 + 4^2 - 3^2) / (2 4 4) = (16 + 16 - 9) / 32 = 23 / 32

Ответ: косинус угла C равен 23 / 32.