Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите площадь и периметр ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Используя теорему Пифагора, выразим стороны ромба через его диагонали.

Полудиагональ d1 = 12 см, полудиагональ d2 = 16 см.

Пусть a и b - стороны ромба.

a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2
a^2 = (12/2)^2 + (16/2)^2
a^2 = 36 + 64
a^2 = 100
a = 10

b^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2
b^2 = (12/2)^2 + (16/2)^2
b^2 = 36 + 64
b^2 = 100
b = 10

Таким образом, стороны ромба равны 10 см.

Площадь ромба S = 1/2 d1 d2 = 1/2 12 16 = 96 см^2

Периметр ромба P = 4 a = 4 10 = 40 см

Ответ: Площадь ромба равна 96 квадратных сантиметров, периметр ромба равен 40 сантиметрам.