Площадь основания конуса равна 16, а площадь боковой поверхности 24. Найти образующую конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для площади боковой поверхности конуса:
Sбок = π r l,
где Sбок - площадь боковой поверхности, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Также у нас есть информация о площади основания конуса:
Sосн = π * r^2.

Дано: Sосн = 16, Sбок = 24.

Найдем радиус основания конуса r:
Sосн = π r^2,
16 = π r^2,
r^2 = 16 / π,
r = √(16 / π) ≈ 2.01.

Подставим найденное значение r в формулу для площади боковой поверхности и найдем образующую конуса l:
Sбок = π r l,
24 = π 2.01 l,
l = 24 / (π * 2.01) ≈ 3.77.

Таким образом, образующая конуса равна примерно 3.77.