Сторона ромба ABCD равна 4 см, угол при вершине ромба 60. Перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость ромба, имеет своим основанием точку А и равен 4 см. Найти SC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ромба AC:

Так как угол при вершине ромба равен 60 градусам, то угол в треугольнике ACS (где S - середина стороны BD ромба) равен 30 градусам.

Используем формулу косинусов для нахождения длины стороны AC:

AC^2 = AS^2 + SC^2 - 2ASSC*cos(30)

AC^2 = 4^2 + SC^2 - 24SC*0.866

AC^2 = 16 + SC^2 - 6.928*SC

Так как AC = 4, то AC^2 = 16

16 = 16 + SC^2 - 6.928*SC

SC^2 - 6.928*SC = 0

SC^2 - 6.928*SC = 0

SC(SC - 6.928) = 0

SC = 0 или SC = 6.928

Ответ: SC = 6.928.