В треугольнике abc биссектриса угла a делит строну bc на отрезки длинами 12 и 9 найдите периметр треугольника abc если ac-ab=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку, в которой биссектриса угла A пересекает сторону BC, как D. Тогда, AD - биссектриса угла А, делит сторону BC в отношении 12: 9, что означает, что BD = 9 и DC = 12.

Также, у нас дано, что AC - AB = 4, следовательно, AD = 4. По теореме о биссектрисе, мы можем сказать, что AD/BD = AC/CB, поэтому AC = 16.

Теперь мы можем найти длину AB: AB = AC - BC = 16 - 21 = 5.

Наконец, найдем требуемый периметр треугольника ABC: AB + BC + AC = 5 + 12 + 16 = 33.

Итак, периметр треугольника ABC составляет 33.