В треугольнике ABC угол C прямой CH высота, AH =6 см, BH=10см. Найдите :CH AC BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника AHC и BHC.

Найдем длину гипотенузы для треугольника AHC
AH^2 + CH^2 = AC^
6^2 + CH^2 = AC^
36 + CH^2 = AC^2

Найдем длину гипотенузы для треугольника BHC
BH^2 + CH^2 = BC^
10^2 + CH^2 = BC^
100 + CH^2 = BC^2

Так как угол C прямой, то можно заметить, что AC = BC. Поэтому AC^2 = BC^2.

Из пунктов 1, 2 и 3 получаем
36 + CH^2 = 100 + CH^2

Сокращаем CH^2 и CH^2, получаем
36 = 100

Это невозможно, поэтому такой треугольник не может существовать.

Итак, данный треугольник не может существовать.