Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так,что AO = BO, CO=DO, CO=5 см , BO=3 см,BD=4 см.Чему равен периметр треугольника CAO?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AO = BO, то треугольник AOB равнобедренный, следовательно, угол AOB равен 90 градусов, и треугольник AOC – прямоугольный.

Так как AO = BO, то треугольник AOB – равнобедренный, а значит, угол AOB = 90°. Таким образом, треугольник AOC – прямоугольный.

Так как CO=5 см, то AC=CO+AO=5+3=8 см

Так как CO=DO, то треугольник COD – равнобедренный, а значит, угол CDO=90°, а потому угол ACO=90°.

Треугольник ACO – прямоугольный, но у него есть еще один равный катет – AO. Поэтому треугольник ACO – равносторонний, следовательно, периметр треугольника CAO равен:
3 + 5 + 8 = 16 см.

Итак, периметр треугольника CAO равен 16 см.