Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке Е так, что ВЕ=4.5 см, СЕ=5.5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон прямоугольника ABCD.

Поскольку биссектриса угла А делит угол А пополам, то треугольник AED является прямоугольным. По теореме Пифагора, можем найти длину стороны AD:
AD = √(AE^2 + DE^2)
DE = CE - CD = CE - BC
DE = 5.5 - 4.5 = 1 см
AD = √(4.5^2 + 1^2) ≈ √(20.25 + 1) ≈ √21.25 ≈ 4.61 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника ABCD:
S = AD BC
S = 4.61 9
S ≈ 41.49 см^2

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна примерно 41.49 квадратных сантиметров.