Точка К- середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ АС в отношении 3:1. Докажите, чио угол КLD-прямой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим точки: K - середина стороны AB, L - точка на диагонали AC такая, что AL=3LC, D - вершина квадрата.

Так как K - середина стороны AB, то AK=KB. Поскольку AL=3LC, то LD=DC, так как треугольник ALC подобен треугольнику KDC.

Теперь рассмотрим треугольник KLD. Мы знаем, что KL=KD (так как K - середина AB) и LD=DC. Таким образом, треугольник KLD равнобедренный, и углы KLD и LKD равны.

Таким образом, угол KLD является углом, дополнительным к углу LKD, сумма которого равна 180 градусов. Это означает, что угол KLD прямой.

Итак, угол KLD является прямым.