Диагональ равнобокой трапеции равна 20 см и перпендикулярна боковой сторонеюБоковая сторона и большее основание трапеции относятся как 3:5. Найдите среднюю линию трапеции........(из раздела теорема пифагора)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона трапеции равна 3х см, а большее основание равно 5х см.

Так как диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, то она служит высотой прямоугольного треугольника, образованного диагональю, перпендикуляром и средней линией.

Используем теорему Пифагора для нахождения средней линии:

(3х)^2 + (Средняя линия)^2 = 20^2

9x^2 + (Средняя линия)^2 = 400

(Средняя линия)^2 = 400 - 9x^2

(Средняя линия)^2 = 400 - 9(5х)^2

(Средняя линия)^2 = 400 - 225x^2

(Средняя линия)^2 = 400 - 1125

(Средняя линия)^2 = 275

Средняя линия = √275 ≈ 16.58 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна примерно 16.58 см.