Стороны прямоугольника относятся как 5:12, а диагонали при пересечении образуют отрезки, равные 26. Найдите площадь прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны 5x и 12x (где x - коэффициент пропорциональности).

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна диагонали, имеем:
(5x)^2 + (12x)^2 = 26^2
25x^2 + 144x^2 = 676
169x^2 = 676
x^2 = 4
x = 2

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 и 24.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
S = 10 * 24 = 240

Ответ: площадь прямоугольника равна 240.