Поскольку высота AD перпендикулярна к основанию BC, то треугольник ABD и треугольник ADC – подобные (по признаку «подобные треугольники: у мани»). Тогда:
AB/AD = BD/DAB/AD = 4√3/1AB/AD = √3/AB/AD = tan(60°)
Так как tan(60°) = √3, получаем:
AB/AD = √AB/4√3 = √AB = 4
AC считаем по теореме Пифагора для треугольника ADC:
AC^2 = AD^2 + DC^AC = √(AD^2 + DC^2AC = √(16^2 + 4√3^2AC = √(256 + 48AC = √30AC = 4√19
Итак, AB = 4 см, AC = 4√19 см.
Поскольку высота AD перпендикулярна к основанию BC, то треугольник ABD и треугольник ADC – подобные (по признаку «подобные треугольники: у мани»). Тогда:
AB/AD = BD/D
AB/AD = 4√3/1
AB/AD = √3/
AB/AD = tan(60°)
Так как tan(60°) = √3, получаем:
AB/AD = √
AB/4√3 = √
AB = 4
AC считаем по теореме Пифагора для треугольника ADC:
AC^2 = AD^2 + DC^
AC = √(AD^2 + DC^2
AC = √(16^2 + 4√3^2
AC = √(256 + 48
AC = √30
AC = 4√19
Итак, AB = 4 см, AC = 4√19 см.