Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Боковое ребро призмы равно 2√3 . Найдите диагональ призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину основания прямоугольного треугольника:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты, c - гипотенуза.
5^2 + 12^2 = c^2
25 + 144 = c^2
169 = c^2
c = 13

Теперь найдем диагональ призмы, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром, основанием и высотой призмы:

d^2 = (2√3)^2 + 5^2
d^2 = 12 + 25
d^2 = 37
d = √37

Таким образом, диагональ призмы равна √37.