В трапеции ABCD угол A- прямой, боковая сторона BA= . Известно что угол BCA=60 угол BDA=30. Найдите среднюю линию.
В трапеции ABCD угол A- прямой, боковая сторона BA= . Известно что угол BCA=60 угол BDA=30. Найдите среднюю линию.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи нам нужно найти среднюю линию трапеции ABCD, которая является половиной суммы оснований. Обозначим основания трапеции как b1 и b2, где b1 - основание AD, b2 - основание BC.
Так как угол BCA = 60 градусов, то угол CAD также равен 60 градусов (поскольку противолежащие углы равны). Таким образом, треугольник CAD является равносторонним.
Так как угол BDA = 30 градусов, то угол ABD также равен 30 градусов (поскольку противолежащие углы равны). Таким образом, треугольник ABD является равнобедренным.
Из условия задачи мы знаем, что длина боковой стороны BA равна b2. Следовательно, длина стороны AD также равна b2 (так как треугольник ABD равнобедренный).
Таким образом, средняя линия трапеции ABCD равна половине суммы оcнований:
(b1 + b2) / 2 = (AD + BC) / 2 = (b2 + b2) / 2 = 2b2 / 2 = b2
Следовательно, средняя линия трапеции ABCD равна длине стороны BC, то есть b2.