В треугольнике abc даны 3 стороны a 6 см b 2 см c 5 см Найти его углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника, можно воспользоваться законами косинусов и синусов.

Сначала найдем угол между сторонами a и b, обозначим его через угол A. Для этого воспользуемся косинусным законом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c)
cos(A) = (2^2 + 5^2 - 6^2) / (2 2 5)
cos(A) = (4 + 25 - 36) / 20
cos(A) = -7 / 20

A = arccos(-7/20) ≈ 113.58°

Аналогично найдем углы B и С. Угол B между сторонами a и c:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c)
cos(B) = (6^2 + 5^2 - 2^2) / (2 6 5)
cos(B) = (36 + 25 - 4) / 60
cos(B) = 57 / 60 = 19 / 20

B = arccos(19/20) ≈ 36.87°

И, наконец, угол C между сторонами b и c:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 a b)
cos(C) = (6^2 + 2^2 - 5^2) / (2 6 2)
cos(C) = (36 + 4 - 25) / 24
cos(C) = 15 / 24 = 5 / 8

C = arccos(5/8) ≈ 52.13°

Таким образом, углы треугольника ABC составляют: A ≈ 113.58°, B ≈ 36.87°, C ≈ 52.13°.