Для нахождения катетов данного треугольника воспользуемся тригонометрическими функциями.
Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза равна c.
Так как один из внешних углов треугольника равен 135°, то другой внешний угол будет равен 45°.
Используя тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, получим:
cos(45°) = a / cos(45°) = (5√2) / 1 / √2 = 5√2 / c = 5
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 5 см.
Теперь найдем катеты, зная гипотенузу:
a^2 + b^2 = c^a^2 + b^2 = 5^a^2 + b^2 = 25
Так как угол между гипотенузой и катетом равен 45°, то оба катета будут равны друг другу:
a = b
Подставим это в уравнение:
2a^2 = 2a^2 = 12.a = √12.5 ≈ 3.53
Таким образом, катеты данного треугольника равны около 3.53 см.
Для нахождения катетов данного треугольника воспользуемся тригонометрическими функциями.
Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза равна c.
Так как один из внешних углов треугольника равен 135°, то другой внешний угол будет равен 45°.
Используя тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, получим:
cos(45°) = a /
cos(45°) = (5√2) /
1 / √2 = 5√2 /
c = 5
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 5 см.
Теперь найдем катеты, зная гипотенузу:
a^2 + b^2 = c^
a^2 + b^2 = 5^
a^2 + b^2 = 25
Так как угол между гипотенузой и катетом равен 45°, то оба катета будут равны друг другу:
a = b
Подставим это в уравнение:
2a^2 = 2
a^2 = 12.
a = √12.5 ≈ 3.53
Таким образом, катеты данного треугольника равны около 3.53 см.