Два угла треугольника равны 30 и 40 градусов соответственно. Одна из противолежащих сторон на 8 см больше другой. Найдите эти стороны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина меньшей стороны треугольника, тогда большая сторона будет равна x + 8.

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, найдем третий угол: 180 - 30 - 40 = 110 градусов.

Теперь воспользуемся тригонометрическими функциями для расчета сторон треугольника:

Найдем длину меньшей стороны:
sin(30) = x / c,
c = x / sin(30).

Найдем длину большей стороны:
sin(40) = (x + 8) / c,
c = (x + 8) / sin(40).

Приравниваем два полученных значения c:
x / sin(30) = (x + 8) / sin(40),
x sin(40) = (x + 8) sin(30),
x 0.643 = x 0.5 + 8 * 0.5,
0.143x = 4,
x = 4 / 0.143,
x ≈ 27.97.

Таким образом, меньшая сторона треугольника примерно равна 27.97 см, а большая сторона будет x + 8 ≈ 35.97 см.