В выпуклом многоугольника 77 диагоналей. Найдите общее количество его сторон и сумму углов????

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения общего количества сторон выпуклого многоугольника можно воспользоваться формулой:

S = n(n-3)/2,

где S - общее количество сторон, а n - количество диагоналей.

Известно, что n = 77, поэтому подставляем значение n в формулу:

S = 77(77-3)/2 = 7774/2 = 7737 = 2849.

Таким образом, в выпуклом многоугольнике 2849 сторон.

Для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника воспользуемся формулой:

Сумма углов = (n-2) * 180 градусов,

где n - количество сторон многоугольника.

В нашем случае n = 2849, поэтому подставляем значение n в формулу:

Сумма углов = (2849-2) 180 = 2847 180 = 512460 градусов.

Итак, сумма углов выпуклого многоугольника равна 512460 градусов.