В треугольнике ABC Bc=24, cos C=0.8.Найдите гипотенузу AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся косинусовым законом:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(C)

AC^2 = AB^2 + 24^2 - 2AB24*0.8

AC^2 = AB^2 + 576 - 38.4*AB

Так как у нас нет данных про сторону AB, то проведем дальнейшие вычисления с учетом данного коэффициента.

Допустим, у нас имеется правильный треугольник ABC, а значит у нас также у нас справедливо соотношение:

cos A = |BC| / |AC|

cos A = 24 / AC

cos A = 0.8, в следствии чего выражение верно:

cos A = 24 / AC = 0.8

AC = 24 / 0.8 = 30

Ответ: гипотенуза AC равна 30.