Отрезок MH пересекает некоторую плоскость в точке K.Через концы отрезка проведены прямые HP И ME , перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках P и E. Найдите PE,если HP=4 см, HK=5 см , ME=12 см.
Отрезок MH пересекает некоторую плоскость в точке K.Через концы отрезка проведены прямые HP И ME , перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках P и E. Найдите PE,если HP=4 см, HK=5 см , ME=12 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку прямая HP перпендикулярна плоскости и пересекает ее в точке P, а отрезок HM пересекает плоскость в точке K, то треугольник HMK прямоугольный.
По теореме Пифагора в этом треугольнике:
HK^2 + KM^2 = HM^2
5^2 + KM^2 = 12^2
25 + KM^2 = 144
KM^2 = 144 - 25
KM^2 = 119
KM = sqrt(119)
Мы знаем, что прямая ME перпендикулярна плоскости и пересекает ее в точке E, значит треугольник MKE также прямоугольный.
По теореме Пифагора в этом треугольнике:
ME^2 = MK^2 + KE^2
12^2 = (sqrt(119))^2 + KE^2
144 = 119 + KE^2
KE^2 = 144 - 119
KE^2 = 25
KE = 5 см
Таким образом, PE = KE + HP = 5 + 4 = 9 см.