Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что угол ABC = углу CDA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что отрезки AC и BD делятся точкой пересечения O пополам, то есть AO = OC и DO = OB.

Также из данного условия следует, что треугольники AOB и COD подобны по двум сторонам и углу между ними (по стороне AO = OC, DO = OB и общему углу между ними AOD = COB).

Из подобия треугольников следует, что углы при основаниях треугольников равны: угол AOB = углу COD.

Таким образом, угол ABC = углу AOB = углу COD = углу CDA.