Основание треугольной призмы АВСА1В1С1- прямоугольный треугольник АВС, у которого АВ=12см,ВС=1см,угол АВС=90градусов. Боковая грань АА1С1С является квадратом. вычислите объем призмы, если известно, что боковые ребра пирамиды В1АВС равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину боковых рёбер пирамиды В1АВС за l.

Так как боковая грань АА1С1С является квадратом, то прямоугольный треугольник АВС также является прямоугольным.

Из условия задачи:
AB = 12 см
BC = 1 см
AC = l (боковое ребро пирамиды В1АВС)

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABС:
AB^2 + BC^2 = AC^2
12^2 + 1^2 = l^2
l^2 = 144 + 1
l^2 = 145
l = √145 см

Объём прямоугольной призмы можно найти по формуле: V = S основания h,
где S основания - площадь прямоугольного треугольника АВС, равная 0.5 AB BC = 0.5 12 * 1 = 6 см^2,
а h - высота треугольной призмы, которая равна AC = √145 см.

Таким образом, объем призмы V = 6 см^2 * √145 см ≈ 106.7 см^3.