Треугольники ABC и A1B1C1 подобны. АВ : ВС : АС = 4 : 3 : 5. А1С1 = 20 см. Найдите А1В1 и В1С1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи, треугольники ABC и A1B1C1 подобны, а значит, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Так как АВ : ВС : АС = 4 : 3 : 5, то можем записать:
A1B1 : B1C1 : A1C1 = 4 : 3 : 5

Так как известно, что A1C1 = 20 см, то можем записать:
A1B1 : B1C1 : 20 = 4 : 3 : 5
Заменим отношения на соответствующие длины:
A1B1 : B1C1 : 20 = 4x : 3x : 5x

Теперь нужно найти x. Для этого сложим отношения:
4x + 3x + 5x = 20
12x = 20
x = 20 / 12
x = 5 / 3

Теперь найдем значения сторон A1B1 и B1C1:
A1B1 = 4 (5 / 3) = 20 / 3 = 6.67 см
B1C1 = 3 (5 / 3) = 15 / 3 = 5 см

Итак, А1В1 = 6.67 см и B1C1 = 5 см.