Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длинной 8см и 18см. Найдите основания трапеции и радиус вписанной окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b, а радиус вписанной окружности равен r.

Так как основания трапеции равнобокие, то a = b.

Из условия известно, что отрезки, на которые боковая сторона делится точкой касания, равны 8 см и 18 см. Таким образом, можно записать равенство:

a + 2r = 8

b + 2r = 18

Так как a = b, можем сложить оба уравнения:

2a + 4r = 26

Так как a = b, то 2a = 26

a = b = 13

Таким образом, основания трапеции равны 13 см и радиус вписанной окружности равен 2 см.