Точки Н и Т лежат соответственно на сторонах АВ и СD параллелограмма АВСD , СТ=ТD , AH:HB=5:3. Выразите вектор HT через векторы с=AB , и вектор d=АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точки H и T лежат на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD, соответственно, то вектор HT будет равен разности векторов HC и DT.

Используя условие HT = HC - DT, а также то, что CT = TD, получаем:
HT = HC - TC

Также из условия AH:HB=5:3 следует, что вектор HC = 5/8 * AB

Таким образом, вектор HT можно выразить следующим образом:
HT = 5/8 * AB - TC

Теперь выразим TC через векторы AB и BC:
Так как вектор AB = AD + DB, то вектор TC = (5/8) AB - (5/8) AD - (5/8) * DB

Подставляем TC в выражение для HT:
HT = 5/8 AB - [(5/8) AB - (5/8) AD - (5/8) DB]

Упрощаем выражение:
HT = (5/8) AD + (5/8) DB

Таким образом, вектор HT можно выразить через векторы AD и DB.