В треугольнике АВС АВ=ВС=8,угол ВАН=60градусов.Найдите высоту АН?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Обозначим высоту треугольника АН через h. Так как угол ВАН = 60 градусов, то угол ВАН = 120 градусов.

Применим теорему синусов для треугольника ВАН:

sin 120° = h / 8

h = 8 * sin 120°

sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60°

h = 8 sin 60° = 8 √3 / 2 = 4√3

Высота треугольника АН равна 4√3.