В треугольнике ABC угол C равен 90º.На сторонах АС,АВ,ВС соответственно взяты точки М,Р,К так, что четырехугольник СМРК является квадратом, АС=6 см,ВС= 14см. Найдите сторону МС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как квадрат СМРК является четырехугольником, его диагонали равны. Одна диагональ - это сторона квадрата, и равна МК. Вторая диагональ это отрезок СР который равен СК. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то по теореме Пифагора справедливо равенство
[AC^2 = AM^2 + MC^2]
[6^2 = MC^2 + MC^2]
[36 = 2 \times MC^2]
[MC = 3\sqrt{2}]

Итак, сторона MC равна 3√2 см.