На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=60 и AD=71, отмечена точка E так, что ∠EAB=45.Найти ED
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=60 и AD=71, отмечена точка E так, что ∠EAB=45.Найти ED
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку ∠EAB=45, то △EAB – прямоугольный треугольник. Тогда AE/AB=cos(45°)=√2/2. Так как AB = 60, то AE=60√2/2=30√2.
Так как △ADE – прямоугольный треугольник с гипотенузой AD, то ED=DE=√(AD^2-AE^2)=√(71^2-30^2)=√(5041-900)=√4141=61.
Итак, ED=61.