Диаметр сферы равен 50 см. Найти длину линии пересечения сферы плоскостью,отстоящей от ее центра на расстоянии 15 см
Диаметр сферы равен 50 см. Найти длину линии пересечения сферы плоскостью,отстоящей от ее центра на расстоянии 15 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Длина линии пересечения сферы плоскостью можно найти по формуле:
[ L = 2 \cdot r \cdot \cos^{-1} \left(\frac{r-h}{r}\right) ]
Где:
( r = \frac{d}{2} = \frac{50 \text{ см}}{2} = 25 \text{ см} ) - радиус сферы;( h = 15 \text{ см} ) - расстояние от центра сферы до плоскости.Подставляем значения в формулу:
[ L = 2 \cdot 25 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{25 - 15}{25}\right) = 2 \cdot 25 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{10}{25}\right) = 2 \cdot 25 \cdot \cos^{-1} \left(0.4\right) = 2 \cdot 25 \cdot 1.159 = 57.95 \text{ см}]
Итак, длина линии пересечения сферы плоскостью, отстоящей от ее центра на расстоянии 15 см, равна 57.95 см.