Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного треугольника с углом 120°, решили построить общий колодец. Какое место для колодца им следует выбрать, чтобы все три дома находились от него на одинаковом расстоянии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы все три дома находились от колодца на одинаковом расстоянии, его следует построить в центре равнобедренного треугольника.

Сначала найдем центр равнобедренного треугольника. Для этого соединим середины его сторон отрезками. Таким образом, получится медиана, проходящая через вершину и середину противоположной стороны. Так как у нас угол равен 120°, то медиана является также и биссектрисой угла, разделяющим равнобедренный треугольник на два равных треугольника. Центр треугольника будет находиться на пересечении медиан, иными словами, в точке пересечения биссектрис угла.

Таким образом, колодец следует построить в центре равнобедренного треугольника, точно в центральной точке пересечения медиан и биссектрис.