В треугольнике ABC АС=12 см, Через точку пересечения медиан проведена прямая DE (D принадлежит АВ,Е принадлежит ВС), параллельная АС. Найдите DE.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку DE параллельна стороне AC, а также пересекает медиану AB, то треугольники ADE и ABC подобны.

Из этой подобности следует, что отношение сторон этих треугольников равно отношению соответственных медиан: DE/AC = AD/AB.

Так как AC = 12 см, а медиана разделяется точкой пересечения на две равные части (т.е. AD = DB), то AD = 6 см.

Теперь мы можем составить пропорцию: DE/12 = 6/(12+DE).

Решая эту пропорцию, получаем DE = 4 см.

Итак, DE равно 4 см.