Разложить вектор с ={9;4} по векторам а={1;2} и b={2;-3}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения вектора c по векторам a и b, найдем коэффициенты λ и μ:

c = λa + μb

9 = λ1 + μ2

4 = λ2 + μ(-3)

Теперь составим систему уравнений, решим ее и найдем значения λ и μ:

1) λ + 2μ = 9
2) 2λ - 3μ = 4

Умножим первое уравнение на 2:

2λ + 4μ = 18

Теперь вычтем второе уравнение из полученного:

7μ = 14
μ = 2

Подставим значение μ в первое уравнение и найдем λ:

λ + 2*2 = 9
λ = 5

Таким образом, вектор c разложен по векторам a и b следующим образом:

c = 5a + 2b