На прямой а расположены стороны АС И А1С1 ТРЕУГОЛЬНИК АВС И ТЕУГОЛНИК А1В1С1 (ВЕРШИНЫ В И В1 ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ а ) АВ=А1В1,АС=А1С1 ,ВС=В1С1. ДОКАЗАТЬ ЧТО АВ ПАРАЛЛЕЛЬНО А1В1».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим точку пересечения отрезков АС и А1С1 как М.
Так как АВ = А1В1 и ВС = В1С1, то треугольник АВС и треугольник А1В1C1 равнобедренные.
Также из равенства треугольников следует, что угол А = угол А1, угол В = угол В1, угол С = угол C1.
Так как угол уже известны, то достаточно доказать, что угол АСВ = угол А1C1В1.

Рассмотрим треугольники А1МВ1 и АМС1. Угол А1МВ1 = угол АМС1, так как они соответственно равны друг другу.
Также угол A1 = угол A.

Из двух равенств у нас получается, что угол А1В1М = угол АМС1, что означает, что отрезки АВ и А1В1 параллельны.