В прямоугольном треугольнике асв(угол с =90 градусов), АС=6см,ВС=8см, СД -биссектриса. Найдите АВ,АД,ДВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 6^2 + 8^2
AB^2 = 36 + 64
AB^2 = 100
AB = 10

Теперь найдем длину биссектрисы CD, используя формулу:

CD = (2 AB BC) / (AB + AC)
CD = (2 10 8) / (10 + 6)
CD = 160 / 16
CD = 10

Так как CD - биссектриса, то треугольник ASD равнобедренный и AD = SD:

AS = AC = 6
DS = CD = 10

Используем теорему Пифагора для нахождения длины AD:

AD^2 = AS^2 + DS^2
AD^2 = 6^2 + 10^2
AD^2 = 36 + 100
AD^2 = 136
AD ≈ 11.66

Теперь найдем длину отрезка DV:

DV = BC - BD
DV = 8 - BD

Так как BD = AD - AB, подставляем найденные значения:

DV = 8 - (11.66 - 10)
DV = 8 - 1.66
DV = 6.34

Итак, получаем:
AB = 10 см
AD ≈ 11.66 см
DV ≈ 6.34 см