Дано треугольник abc найти неизвестные элементы треугольника если a=23 b=17 c=39

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения неизвестных элементов треугольника ABC (углы и стороны) можно воспользоваться теоремой косинусов.

Угол А = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c))
Угол B = arccos((a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c))
Угол C = 180 - (Угол А + Угол B)

Подставим известные значения:
Угол A = arccos((17^2 + 39^2 - 23^2) / (2 17 39)) ≈ 53.07°
Угол B = arccos((23^2 + 39^2 - 17^2) / (2 23 39)) ≈ 36.06°
Угол C = 180 - (53.07 + 36.06) ≈ 90.87°

Для этого можем воспользоваться формулой:
a = √(b^2 + c^2 - 2bc cos(A))
b = √(a^2 + c^2 - 2ac cos(B))
c = √(a^2 + b^2 - 2ab * cos(C))

Подставим известные значения:
a = √(17^2 + 39^2 - 2 17 39 cos(53.07)) ≈ 23
b = √(23^2 + 39^2 - 2 23 39 cos(36.06)) ≈ 25
c = √(23^2 + 17^2 - 2 23 17 * cos(90.87)) ≈ 31

Таким образом, найдены все стороны и углы треугольника ABC:
a ≈ 23, b ≈ 25, c ≈ 31
Угол A ≈ 53.07°, Угол B ≈ 36.06°, Угол C ≈ 90.87°